Median

Mer om median

Median används ofta som ett alternativ till medelvärde för att beskriva den centrala tendensen i en datamängd – särskilt när det finns extrema värden (utliggare) som kan påverka medelvärdet på ett betydande sätt. Medianen är mindre känslig för utliggare eftersom den bara påverkas av de värden som ligger i mitten av datamängden.

Räkneexempel och förklaringar för median

Exempel: Bestäm medianen för talen 1, 3, 5, 7, 9

Svar: 5

Förklaring: Medianen är det mittersta värdet. I det här fallet är det det tredje talet, vilket är 5.

---

Exempel: Bestäm medianen för talen 9, 3, 6, 1, 2, 6, 2.

Svar: 3

Förklaring: För att avgöra vad medianen är, vill vi först ställa talen i storleksordning. Då får vi

1, 2, 2, 3, 6, 6, 9

Medianen är nu talet i mitten, vilket är 3.

Exempel: Bestäm medianen för talen 1, 3, 6, 1000, 3000.

Svar: 6

Förklaring: Det här är en situation där medianen är mycket mindre än det kanske känns att den borde, det känns som att eftersom de sista två talen borde dra upp medianen. Men så är det inte, utan det är en effekt som påverkar medelvärdet men inte medianen. Vi har igen att medianen är det mittersta värdet, i det här fallet det tredje talet. Alltså är medianen 6.

---

Exempel: Bestäm medianen för talen 1, 3, 4, 6, 6, 9

Svar: 5

 Förklaring: Den här gången så har vi ett jämnt antal värden. Det betyder att det inte finns ett mittersta tal! Det vi gör då är att vi tar de två tal som hamnar i mitten, 4 och 6, och så tar vi genomsnittet av dem:

\frac{4+6}{2} = 5

så medianen blir 5.

---

Exempel: Bestäm medianen för talen 7, -1 , -3, 0, 8, 4

Svar: 2

Förklaring: Här måste vi först se till att talen är skrivna i ordning. Här måste vi minnas hur man ordnar negativa och positiva tal. Om man är osäker kan man kolla in vår sida om heltal! Vi får att talen i ordning är

-3, -1, 0, 4, 7, 8 

Nu har vi igen ett jämnt antal tal, så det finns inget mittersta tal. Vi tar då istället medelvärdet av de två mittersta talen:

\frac{0 + 4}{2} = 2

Medianen av talen är alltså 2.

---

Exempel: Bestäm medianen för talen 1, 3, 4, 4, 5, 8, 8, 9, 10, 14, 14, 14, 15, 16, 20

Svar: 9

Förklaring: Här får vi vara försiktiga, eftersom det är så många tal så är det lätt att det blir fel! Eftersom vi vill ha medianen så är vi ute efter det mittersta talet. Det är bra att vara systematisk för att hitta det mittersta talet när det är många tal. Vi börjar med att räkna alla talen och ser att det är 15 tal totalt. Det mittersta talet kommer då vara på plats

\frac{15+1}{2} = \frac{16}{2} = 8

Alltså är det 8:de talet medianen! Vi ser att det 8:e talet är 9, vilket alltså är svaret.