Guide för att lära sig multiplikationstabellen

Multiplikationstabellen

Talen som vi multiplicerar med varandra kallas för faktorer, medan svaret vi får kallas för produkt.

{faktor}\cdot{faktor}=produkt

Att räkna ut produkten av två tal görs lättast av att använda sig av multiplikationstabellen. Därför är multiplikationstabellen ett mycket hjälpsamt verktyg inom både skolans och vardagens matematik. 

Multiplikationstabellen är en tabell med olika rutor där varje ruta innehåller ett tal. Varje ruta i tabellen anger svaret när vi multiplicerar två särskilda tal med varandra. Till exempel säger en ruta svaret till {4}\cdot{2}, en annan ruta ger svaret till {5}\cdot{5} och så vidare. 

Här ser vi en multiplikationstabell för alla tal upp till 10:

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

Så räknar du med multiplikationstabellen

I grund och botten är multiplikation alltså en form av addition (plussande) och det kan till exempel se ut så här:

{2}\cdot{4}=2+2+2+2=8

När vi multiplicerar 2 med 4 innebär det alltså att vi adderar 2 med sig självt 4 gånger. 

När vi använder oss av multiplikation kan vi byta plats på våra tal hur vi än vill och ändå få samma produkt, det vill säga samma svar. Därför gäller även att:

{4}\cdot{2}=4+4=8

Vi adderar alltså 2 med sig självt 4 gånger, eller 4 med sig självt 2 gånger.

---

Att skriva om multiplikation till addition blir dock ganska tidskrävande när talen blir större. Nu när vi har lärt oss multiplikation är det därför mycket viktigt att vi börjar ta hjälp av multiplikationstabellen. 

Ett visst tals tabell anger produkterna (svaren) när vi multiplicerar talet med varje tal upp till 10. Till exempel ser ettans tabell ut så här:

{1}\cdot{1}=1
{1}\cdot{2}=2
{1}\cdot{3}=3
{1}\cdot{4}=4
{1}\cdot{5}=5
{1}\cdot{6}=6
{1}\cdot{7}=7
{1}\cdot{8}=8
{1}\cdot{9}=9
{1}\cdot{10}=10

Om vi hade velat se ettans tabell i figuren gör vi så att vi sätter fingret på 1 i den vänstra kolumnen och sedan följer raden åt höger tills den tar slut.

När vi läser av börjar vi alltid på talet som är i fetstil, men det är viktigt att veta att det första talet i själva multiplikationstabellen är det första icke fetstilade talet. I det här exempel är ettans tabell markerad i gult och startpunkten markerad som 1 (s).

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1 (s)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

Samma princip gäller för övriga tals tabeller.

---

Så använder du multiplikationstabellen

När vi vill läsa av en multiplikation av två tal med hjälp av multiplikationstabellen börjar vi med att sätta fingret på vårt första tal i den vänstra kolumnen. Om vi vill beräkna {2}\cdot{3} sätter vi alltså fingret på 2.  

Sedan flyttar vi fingret så många rutor åt höger från vår startsiffra som det andra talet anger. Om det andra talet är 3 så flyttar vi oss alltså 3 rutor åt höger från 2. Vi hamnar då på 6, vilket alltså är svaret till {2}\cdot{3}.

Kommutativa lagen

Vad händer om vi börjar med det andra talet först? Testa att sätta fingret på 3 i den vänstra kolumnen och flytta 2 rutor åt höger. Då hamnar vi på talet 6 igen! {3}\cdot{2} blir alltså också 6.

Detta kallas för kommutativa lagen och funkar både för multiplikation och för addition. Det spelar ingen roll i vilken ordning du tar talen i multiplikation eller när du plussar, svaret blir detsamma. Testa gärna själv och se!

Uppställningar i multiplikation

I multiplikation är uppställningar en vanlig och användbar metod för att lösa multiplikationsproblem, speciellt när det gäller att multiplicera större tal. Den här tekniken, som också kallas för lång multiplikation, hjälper till att organisera beräkningen stegvis vilket gör det enklare att hantera.

Först placerar du det större talet ovanför det mindre talet. Börja med att multiplicera den sista siffran i det nedre talet med siffran längst till vänster i det övre talet. Skriv ner resultatet under de två talen. Förskjut sedan och upprepa. När du har multiplicerat alla siffror i det nedre talet med det över, addera alla rader du har skrivit ner. Det slutgiltiga svaret är produkten av de två ursprungliga talen.

---

Öva på multiplikationstabellen

Exempel 1: Beräkna {4}\cdot{3} med hjälp av multiplikationstabellen.

Svar: 12

Lösning: Om vi vill beräkna {4}\cdot{3} gör vi så att vi börjar med att sätta fingret på det första talet, vilket är 4. Eftersom det andra talet är 3 flyttar vi fingret 3 rutor åt höger. Vi hamnar då på talet 12, vilket ger oss svaret {4}\cdot{3}=12. 

---

Exempel 2: Beräkna {2}\cdot{4} med hjälp av multiplikationstabellen.

Svar: 8

Lösning: Om vi vill beräkna {2}\cdot{4} gör vi så att vi börjar med att sätta fingret på det första talet, vilket är 2. Eftersom det andra talet är 4 flyttar vi fingret 4 rutor åt höger. Vi hamnar då på talet 8, vilket ger oss svaret {2}\cdot{4}=8.

Eftersom vi har fritt fram att byta plats på talen hade det också varit rätt att börja med fingret på 4 och sedan flytta 2 rutor åt höger. Vi ser att även detta ger oss svaret 8. 

Försök gärna använda detta genom att börja med ditt finger på det större talet. På så sätt behöver vi inte flytta oss lika många rutor och vår uträkning går snabbare.

Nu är det dags att testa själv och träna multiplikation med lite övningsuppgifter!

Få en riktig genomgång

Om du tycker det är lättare att göra uppgifter i samband med ett genomgång kan du kolla på denna video, perfekt för den som vill kunna pausa och spola tillbaka under tiden.