Vad är prefix och hur används de i matematiken?
Så fort vi mäter något använder vi ett antal standardenheter såsom meter och gram. Ibland kan det dock bli väldigt stora tal, till exempel 5 000 000 000 m. Det är ju lite omständligt!
För att lösa det här problemet så har vi så kallade prefix. Prefix är en grupp bokstäver som placeras i början av ett ord eller en enhet för att i matematiken ändra dess skala. Några av dessa prefix är du säkert redan bekant med, till exempel betecknas 1000 med prefixet kilo, vilket innebär att en kilometer är samma sak som 1000 meter och ett kilogram samma sak som 1000 gram. Dessa prefix hjälper till att förenkla mätningar och uttrycka enheter i olika storlekar. Genom prefix kan vi prata om siffror och mätningar på ett mer exakt sätt utan att behöva använda stora eller små tal hela tiden. De gör det lättare att förstå och hantera storlekar, särskilt inom vetenskap och teknik.
I den här guiden har vi samlat de mest använda prefixen som du kommer att stöta på och tränar på deras användning med hjälp av övningar och exempel!
Tabell av vanliga prefixer:
Namn | Förkortning | Värde |
Peta | P | 1015 |
Tera | T | 1012 |
Giga | G | 109 |
Mega | M | 106 |
Kilo | k | 103 |
Hekto | h | 102 |
Deci | d | 10−1 |
Centi | c | 10−2 |
Milli | m | 10−3 |
Mikro | μ | 10−6 |
Nano | n | 10−9 |
I tabellen ovan har vi skrivit upp de vanligaste prefixen, och vad de innebär. Om tabellen ser lite främmande ut kan det vara värt att repetera tiopotenser. Låt oss kolla på några exempel på hur man använder prefix!
Räkneexempel och förklaringar för prefix:
Exempel 1: Konvertera 50 000 000 watt till megawatt.
Svar: 50 MW
Förklaring: Från tabellen ovan ser vi att prefixet mega innebär 1 000 000. Alltså gäller för megawatt att:
1 \text{ MW} = 1 \; 000 \; 000 \text{ W}Enheten vi vill använda är 1 000 000 gånger så stor som enheten vi redan har. Då vill vi dela på 1 000 000 för att få den nya enheten:
50 \; 000 \; 000 \text{ W} = \frac{50 \; 000 \; 000}{1 \; 000 \; 000} \text{ MW} = 50 \text{ MW}Så svaret är 50 megawatt!
Exempel 2: Konvertera 0,03 meter till millimeter.
Svar: 30 mm
Förklaring: Från tabellen ovan ser vi att prefixet milli innebär en tusendel. Alltså gäller för millimeter att:
1 \text{ mm}= \frac{1}{1000} \text{ m}För att konvertera från en enhet utan prefix till en enhet med prefix så vill vi dela på prefixens värde. För att konvertera från meter till millimeter vill vi alltså dela på 1/1000:
0,03 \text{ m} = \frac{0,03}{1/1000} \text{ mm} = 0,03 \cdot 1000 \text{ mm} = 30 \text{ mm}Exempel 3: Konvertera 0,05 hektogram till gram.
Svar: 5 g
Förklaring: I tabellen finner vi att prefixet hekto innebär 100. Alltså gäller för hektogram att:
1 \text{ hg}= 100 \text{ g}Nu konverterar vi åt andra hållet från de tidigare exemplen, dvs vi konverterar från en enhet med prefix till en enhet utan prefix. Då ska vi istället ta gånger prefixens värde:
0,05 \text{ hg} = 0,05 \cdot 100 \text{ g} = 5 \text{ g}Exempel 4: Konvertera 45 000 mikrometer till centimeter.
Svar: 4,5 cm
Förklaring: Nu vill du konvertera från en enhet med prefix till en annan enhet med prefix. Det går att räkna ut vad för konvertering det är direkt där mellan, men lättast blir att att först konvertera från mikrometer till meter och sedan från meter till centimeter. För att konvertera från mikrometer till meter så vill vi ta gånger 1/1 000 000:
45\;000 \text{ µm} = 45\;000 \cdot \frac{1}{1 \; 000 \; 000} \text{ m} = 0,045 \text{ m}Nu kan vi kommentera till centimeter genom att dela med 1/100:
0,045 \text{ m} = \frac{0,045}{1/100} \text{ cm}= 0,045 \cdot 100 \text{ cm} = 4,5 \text{ cm}Vilket är svaret!
Övningsuppgifter
Frågor med svarsalternativ:
Rätt svar markeras i grönt.
Fråga 1: Konvertera 400 gram till kilogram.
Svarsalternativ 1.1: 400 000 kg
Svarsalternativ 1.2: 4 000 kg
Svarsalternativ 1.3: 0,4 kg
Svarsalternativ 1.4: 0,004 kg
Fråga 2: Konvertera 30 sekunder till millisekunder.
Svarsalternativ 2.1: 30 000 ms
Svarsalternativ 2.2: 3 ms
Svarsalternativ 2.3: 0,3 ms
Svarsalternativ 2.4: 0,03 ms
Fråga 3: Konvertera 8 000 kilowatt till megawatt.
Svarsalternativ 3.1: 8 000 000 MW
Svarsalternativ 3.2: 80 000 MW
Svarsalternativ 3.3: 800 MW
Svarsalternativ 3.4: 8 MW
Fredriks tips
Så kommer du ihåg de vanligaste prefixen!
Det kan kännas tufft att lära sig alla prefix utantill men det finns några knep som kan hjälpa till! Ett praktiskt tips är att skriva ner en tabell och lägga den i din mattebok eller någon annan lättillgänglig plats. På så sätt blir du påmind om dem varje gång du pluggar och kan gradvis öva in dem.
Ett annat vanligt knep är att använda en minnesramsa genom att ta den första bokstaven i varje prefix och sätta ihop dem till en enkel men minnesvärd mening. Till exempel, för att komma ihåg de vanligaste metriska enheterna i ordning kan du använda ramsan “King Henry Died By Drinking Chocolate Milk”. De första bokstäverna representerar då Kilo, Hekto, Deka, Basenheten, Deci, Centi och Milli. Basenheten i denna ramsa representerar den metriska basen såsom liter eller meter.
Skulle du känna att du fastnar kan du få en studiecoach från Allakando som hjälper dig hitta andra studietekniker och minnesknep som funkar för just dig! Tillsammans kan vi se till att du lär dig alla prefix och besegrar matten!
Så hjälper Allakando dig till toppresultat i skolan
Läxhjälp i alla ämnen
Slipp stressen och höj betygen med en personlig studiecoach! Allakando har över 15 års erfarenhet och hjälper varje år 26 000+ elever.
Effektiva kurser som höjer betygen
Lär dig hela nästa års matte på bara fem halvdagar, kom förbered till nationella proven och mycket mer!
Allt du behöver inför högskoleprovet
Plugga på tusentals uppgifter med förklaringar, videofilmer och guider i vår webbkurs. Gå en intensivkurs eller få en personlig HP-coach!