Rätblockets volym

Detta är ett rätblock

Ett rätblock är en tredimensionell geometrisk figur som har sex sidor, varav varje sida är en rektangel. I ett rätblock möts alla hörn vinkelrätt, vilket innebär att alla vinklar är räta, det vill säga 90 grader. Rätblocket är ett specialfall av en prisma, där basytan är en rektangel.

Rätblocket har följande egenskaper:

• Sex sidor (ytter) som alla är rektanglar.
• Tre par av motsatta sidor som är kongruenta (exakt lika i form och storlek).
• Tolv kanter, där varje par av motstående kanter är lika långa.
• Åtta hörn där tre kanter möts i varje hörn.

Ett rätblock har tre olika mått: en längd (l), en bredd (b), och en höjd (h).

Dessa mått lägger grunden för rätblockets volym. Vi beräknar rätblockets volym med sambandet Volym={basytan}\cdot{höjd}.

Eftersom basen har formen av en rektangel vet vi att basytan={längd}\ct{bredd}. 

Vi kan därför skriva om volymen genom att ersätta basytan med uttrycket {längd}\cdot{bredd}. Vi får då att Volym={längd}\cdot{bredd}\cdot{höjd}.

Vi kan även skriva att Volym={l}\cdot{b}\cdot{h}.

Så räknar du ut rätblockets volym

Exempel 1: Beräkna rätblockets volym. Svara i cm^3.

Svar: 100\;cm^3

Lösning: Vi använder sambandet Volym={längd}\cdot{bredd}\cdot{höjd} för att beräkna rätblockets volym.

1. Vi börjar med att identifiera längden, bredden och höjden av rätblocket. Vi ser att:

längd=5\;cm bredd=4\;cm höjd=5\;cm

2. Vi sätter nu in dessa värden i sambandet Volym={längd}\cdot{bredd}\cdot{höjd}.

Volym={längd}\cdot{bredd}\cdot{höjd}= {5}\cdot{4}\cdot{5}

3. Vi börjar med att multiplicera de två vänstra faktorerna.

{5}\cdot{4}\cdot{5}=

{20}\cdot{5}

4. Nu behöver vi endast multiplicera de två återstående talen.

Volym={20}\cdot{5}= 100\;cm^3

Vi får att rätblockets volym är 100\;cm^3

---

Exempel 2: Beräkna rätblockets volym. Svara i liter.

Svar: 8\;liter

Lösning: Vi använder även här sambandet Volym={längd}\cdot{bredd}\cdot{höjd} för att beräkna rätblockets volym.

1. Vi börjar med att identifiera rätblockets mått.

längd=2\;dm bredd=1\;dm höjd=4\;dm

Vi sätter nu in dessa värden i sambandet Volym={längd}\cdot{bredd}\cdot{höjd}.

Volym={längd}\cdot{bredd}\cdot{höjd}= {2}\cdot{1}\cdot{4}

Vi multiplicerar de två vänstra faktorerna.

{2}\cdot{1}\cdot{4}=

{2}\cdot{4}

Sedan multiplicerar vi talen som är kvar.

{2}\cdot{4}= 8\;dm^3

Nu vill vi omvandla volymen från dm^3 till liter.

Vi kommer ihåg att 1\;liter=1\;dm^3[latex]. Liter och [latex]dm^3 har alltså samma mått. Därmed vet vi att 8\;dm^3=8\;liter.

Vi får att rätblockets volym är 8\;liter