Vikt

Så räknar man på vikt inom matematiken

När man arbetar med vikt så finns det olika enheter, såsom ton, kilogram, hektogram och gram. Ibland kan det vara lite klurigt att lista ut hur dessa enheter förhåller sig till varandra. Det finns därför ett antal omvandlingsregler som hjälper oss.

1 ton = 1000 kg

1 kg = 1000 g

1 hg = 100 g

Låt oss titta närmre på hur man använder dessa regler.

Här kan du läsa mer om de olika enheterna och dess prefix!

Räkneexempel och förklaringar för vikt:

Exempel 1: Kalle har köpt en bil som väger tre ton. Hur mycket väger bilen i kilogram?

Svar: 3000 kg

Förklaring: Vi vill konvertera från ton till kg. Då är det bäst att vi först påminner oss om hur mycket 1 ton är i kg.

1 ton = 1000 kg

Eftersom ett ton är samma sak som 1000 kg, så kan vi skriva 1000 kg istället för ton. Då kan vi alltså även skriva 3 ton som:

3 ton = 3 \cdot 1000 kg

Om vi nu utför multiplikationen så får vi att svaret är:

3 ton = 3000 kg

Notera att för att använda regeln 

1 ton = 1000 kg

och konvertera från ton till kg så multiplicerar vi alltså med 1000.

Exempel 2: Du har köpt en frisbee som väger 200 g. Hur mycket väger frisbeen i hg?

Svar: 2 hg.

Förklaring: Vi vill konvertera från gram till hektogram. Då borde vi först påminna oss om hur många gram som går i ett hektogram.

1 hg = 100 g

Nu får vi se upp lite! Det här säger ju att om vi vill konvertera från hektogram till gram så ska vi multiplicera med 100. Men nu vill vi ju göra tvärtom, konvertera från gram till hektogram. Alltså ska vi istället dela med 100. Då får vi:

\frac{200}{100} = 2.

Alltså är svaret 2 hektogram.

---

Exempel 3: Konvertera 130 hg till kilogram.

Svar: 13 kg.

Förklaring: Här är det smart att stycka upp konverteringen i flera steg! Vi har dels en regel för att konvertera mellan gram och hektogram, dels en regel för att konvertera mellan gram och kilogram. Därför kan vi lösa den här uppgiften genom att först konvertera från hektogram till gram och sedan till kilogram.

Vi har förhållandet:

1 hg = 100 g

För att ändra om från hektogram till gram så ska vi alltså ta gånger 100:

130 hg = 130 \cdot 100 g = 13 000 g

Sedan vill vi konvertera från gram till kilogram. Då har vi regeln:

1 kg = 1000 g

Men den här regeln visar ju hur man konverterar från kg till g, så multiplicerar man med 1000. Men vi vill konvertera åt andra hållet, så vi ska istället dela med 1000. Då får vi:

13 000 g = \frac{13000}{1000} kg = 13 kg

Vilket är svaret.

---

Exempel 4: Vad är mest, 67 hg eller 2450 gram?

Förklaring: När du vill jämföra två vikter är det lättast om de är skrivna i samma enhet. Alltså vill vi antingen konvertera 67 hektogram till gram, eller 2450 gram till hektogram. Låt oss konvertera hektogram till gram. Vi använder då regeln:

1 hg = 100 g

Som ger att:

67 hg = 67 \cdot 100 g = 6700 g

Nu har vi båda vikterna i g, så nu är det lätt att jämföra dem! Vår uträkning visar att:

6700 g > 2450 g

Alltså att 6700 gram är mer än 2450 gram vilket innebär att:

67 hg > 2450 g

67 hektogram väger alltså mer än 2450 gram och svaret är därmed 67 hektogram.